Question

При каких значениях m система уравнений
x2 + y2 =5
x-y=m
имеет:
а) одно решение
б) два решения?

Answer 1

y=x-m  ---> в первое ур-е
x²+(x-m)² =5
x²+x²-2xm+m²-5=0
2x²-2xm+m²-5=0
D=4m² -8(m²-5)=4m²-8m²+40=40-4m²=4(10-m²)
10-m²=0   ---> m²=10  ---> при  m1= -√10 и  m2=√10 -  одно решение
10-m²>0  m²<10    при m∈(-√10 ; √10) два различных решения