Очень срочно нужно решить. Помогите, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: tetyana131

1) треугольник АВС - прямоугольный, поскольку угол с=90°
АВ- гипотенуза, АС и ВС - катеты.
∠А=α, АС=в

косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

сos∠А= сos α=АС/АВ=в/АВ, отсюда

гипотенуза АВ=в/сos α

тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg∠А= tgα= ВС/АС=ВС/в, отсюда

катет ВС=в* tgα.

Ответ: АВ=в/сos α и ВС=в* tgα.

2) Поскольку нам известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними:

S=0,5*АВ*АС*sin∠А=0,5*5*6*sin45°=0,5*5*6*√2/2=7,5√2

Ответ: S=7,5√2

3) Треугольник АВС - равнобедренный, поскольку АВ=ВС=10.

А это значит, что в этом треугольнике высота ВД является и его медианой, то есть
АД=СД=0,5*АС=0,5*12=6
Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°.
По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ²=ВД²+АД²
10²=ВД²+6²
100=ВД²+36
ВД²=100-36
ВД²=64
ВД=8.
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту.:
S=0,5*АС*ВД=АД*ВД=6*8=48
Ответ: S=48

4) АВСД - это прямоугольник, противоположные стороны попарно параллельны и равны, все углы = 90°, диагонали между собой равны.
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению его сторон
S=АД*СД
Рассмотрим треугольник АСД, он прямоугольный, ∠Д= 90°.
АС - гипотенуза, АД и СД - это катеты.
АС=ВД=6 см
∠А=30°

косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

сos∠А= сos 30°=АД/АС=АД/6, отсюда

АД=6*сos 30°=6*√3/2=3√3

синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin ∠А=sin 30°=СД/АС=СД/6, отсюда

СД=6*sin 30°=6*1/2=3

Теперь найдем площадь

S=АД*СД=3√3 * 3=9√3

Ответ:S=9√3

5) трапеция АВСД - прямоугольная, поскольку ∠А=∠В=90°.

Площадь трапеции равна произведению полусумме оснований на высоту.

Опустим с вершины С на сторону АД высоту СК