Question

ПОМОГИТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Найти стороны параллелограмма с диагоналями длиной 2 корень из 2 см, 6 см и углом между ними , что равен 45 градусов

Answer 1

Известная теорема: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть дан параллелограмм ABCD, с диагоналями AC=$2sqrt{2}$ см, BD=6 см, которые пересекаются в точке О. Тогда AO=CO =
= $sqrt{2}$ см, BO=DO=3 см. Кроме того, по условию
<COD= $45^{circ}$. Тогда смежный ему угол будет
<AOD = $180^{circ} - 45^{circ} = 135^{circ}$.
По теореме косинусов для треугольника COD имеем
$CD^2 = OC^2 + OD^2 - 2 cdot OC cdot OD cdot cos(<COD) =$
$= 2 + 3^2 - 2cdot sqrt{2} cdot 3 cdot cos(45^{circ})$
$= 2 + 9 - 2cdot sqrt{2} cdot 3 cdot frac{1}{sqrt{2}} =$
$= 11 - 2cdot 3 = 11 - 6 = 5$
$CD = sqrt{5}$.
По теореме косинусов для треугольника AOD.
$AD^2 = OA^2 + OD^2 - 2 cdot OA cdot OD cdot cos(AOD) =$
$= 2+3^2 -2 cdot sqrt{2} cdot 3 cdot cos( 135^{circ})=$
$= 11 - 2 cdot sqrt{2} cdot 3 cdot left( -frac{1}{sqrt{2} } right) =$
$= 11 + 2 cdot 3 = 11+6 = 17$
$AD = sqrt{17}$

Answer 2

Что такое sqrt cdot cdot sqrt{2} cdot 3 cdot left( -frac{1}{sqrt{2} } right

Answer 3

Спасибо большое,вы меня спасли!!!!))))))))))

Answer 4

это LaTex. С помощью этого можно набирать математические (и не только) формулы на сайтах (если они поддерживают latex), и на компьютере (если установлен соответствующий пакет программ).

Answer 5

чтобы мат. формулы отображались правильно, нужен latex.

Answer 6

Спасибо вам ОГРОМНОЕ!!!