Question

Проверочное слово к слову переживаЕмых

Answer 1

Окончания страдательных причастий настоящего времени нужно выбирать в зависимости от спряжения глагола, от которого оно образовано. Здесь оно образовано от глагола ПЕРЕЖИВАТЬ. Он 1 спряжения, значит в окончании будет буква Е.
 Если бы глагол был, например, "видеть" (2 спр.), то причастие писалось бы с буквой И - видИмых. В общем, всё , как у глаголов: Е - 1 спр., И - 2 спр.