Question

Установите, какой из перечисленных в скобках фразеологизмов имеет указанное значение:
От скуки (от случая к случаю, от нечего делать, от чистого сердца, от корки до корки)

Answer 1

Естественно, это фразеологизм "От нечего делать". 
Нечего делать - означает скучать. Грубо говоря, синонимом к фразеологизму будет "от скуки".

Answer 2

Конечно же от нечего делать