Question

исследовать ряд на сходимость используя признак сравнения  ∑$frac{1}{ sqrt{n^{3} +n} }$

Answer 1

Отношение следующего члена к предыдущему:

a(n+1)/a(n)=[(n+1)!/n!]^2*[(3n+1)/(3n+4)]*(2n)!/(2n+2)!<

<(n+1)^2*1*(2n)!/[(2n)!(2n+1)(2n+2)]=

=(n+1)^2/[(2n+1)(2n+2)]=(n+1)/[2*(2n+1)]->1/4=> Сходится. правильно!??

Answer 2

сравнить нужно было с каким-нибудь эталонным рядом