пожалуйста помогите перевести числа
53В (16-система) в 10-систему
274,28(8-система) в 10-систему
1093(10-система) в 2-систему
5DF4(16-система) в 2-систему
Ответы
Ответ дал:
0
Тут все просто, я даже объясню, как это делается
1) Пронумеровать числа справа налево, начиная с нуля, то есть вот так
![5_{2}3_{1}B_{0} 5_{2}3_{1}B_{0}](https://tex.z-dn.net/?f=+5_%7B2%7D3_%7B1%7DB_%7B0%7D+)
2) Далее есть вот такая формула: число*систему исчисления в степени номера этого числа, то есть
![53B=5* 16^{2}+3*16^{1}+11*16^0=5*256+3*16+11*1= \ =1280+48+11=1339 53B=5* 16^{2}+3*16^{1}+11*16^0=5*256+3*16+11*1= \ =1280+48+11=1339](https://tex.z-dn.net/?f=53B%3D5%2A+16%5E%7B2%7D%2B3%2A16%5E%7B1%7D%2B11%2A16%5E0%3D5%2A256%2B3%2A16%2B11%2A1%3D++%5C+%3D1280%2B48%2B11%3D1339)
А, ну и еще стоит добавить что в 16 системе исчисления есть цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, соответственно A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
С восьмиричной системой исчисления все аналогично
1) Нумеруем числа справа налево, начиная с 0
![2_{2} 7_{1} 4_{0} 2_{2} 7_{1} 4_{0}](https://tex.z-dn.net/?f=+2_%7B2%7D++7_%7B1%7D++4_%7B0%7D)
2) Опять пользуемся нашей формулой
![2* 8^{2}+7* 8^{1} +4*8^{0}=2*64+7*8+4*1=128+56+4=188 2* 8^{2}+7* 8^{1} +4*8^{0}=2*64+7*8+4*1=128+56+4=188](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A+8%5E%7B2%7D%2B7%2A+8%5E%7B1%7D+%2B4%2A8%5E%7B0%7D%3D2%2A64%2B7%2A8%2B4%2A1%3D128%2B56%2B4%3D188)
А вот число 28 уже перевести нельзя, потому что восьмеричная система счисления содержит только цифры от 0 до 7 (всего 8 цифр, соответственно названию системы счисления)
Формула выше применима ТОЛЬКО для перевода из любой системы счисления в десятичную
Теперь переведем из десятичной системы в двоичную. Для этого тоже есть своя формула: делим переводимое число (в десятичной системе счисления) на основание системы счисления, в которую мы хотим перевести число и записываем остатки, пока в результате деления не получим ноль. Сейчас разберем по порядку:
1) Переводим из десятичной системы В ДВОИЧНУЮ. То есть основание системы счисления, в которую мы переводим число - 2
1093/2=546 (остаток 1) - в результате деление должно быть обязательно целое число, записываем остаток. Результат опять делим на основание системы счисления, в которую переводим (2)
546/2=273 (остаток 0)
273/2=136 (остаток 1)
136/2=68 (остаток 0)
68/2=34 (остаток 0)
34/2=17 (остаток 0)
17/2=8 (остаток 1)
8/2=4 (остаток 0)
4/2=2 (остаток 0)
2/2=1 (остаток 0) - делим до тех пор, пока в результате не получим ноль, так что еще одно действие
1/2=0 (остаток 1) - вот теперь все
Теперь запишем остатки в обратном порядке
10001000101 - это и есть ответ
Последнее задание совмещает все знания, которые ты получила выше. Сначала нужно перевести число из 16-ричной системы счисления в десятичную (нумеруешь числа справа налево, затем умножаешь на систему счисления в степени номера числа), а затем так же делением переводишь в двоичную систему счисления. Если ты это сделаешь, значит ты все поняла, если нет, то пиши мне, помогу разобраться.
1) Пронумеровать числа справа налево, начиная с нуля, то есть вот так
2) Далее есть вот такая формула: число*систему исчисления в степени номера этого числа, то есть
А, ну и еще стоит добавить что в 16 системе исчисления есть цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, соответственно A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
С восьмиричной системой исчисления все аналогично
1) Нумеруем числа справа налево, начиная с 0
2) Опять пользуемся нашей формулой
А вот число 28 уже перевести нельзя, потому что восьмеричная система счисления содержит только цифры от 0 до 7 (всего 8 цифр, соответственно названию системы счисления)
Формула выше применима ТОЛЬКО для перевода из любой системы счисления в десятичную
Теперь переведем из десятичной системы в двоичную. Для этого тоже есть своя формула: делим переводимое число (в десятичной системе счисления) на основание системы счисления, в которую мы хотим перевести число и записываем остатки, пока в результате деления не получим ноль. Сейчас разберем по порядку:
1) Переводим из десятичной системы В ДВОИЧНУЮ. То есть основание системы счисления, в которую мы переводим число - 2
1093/2=546 (остаток 1) - в результате деление должно быть обязательно целое число, записываем остаток. Результат опять делим на основание системы счисления, в которую переводим (2)
546/2=273 (остаток 0)
273/2=136 (остаток 1)
136/2=68 (остаток 0)
68/2=34 (остаток 0)
34/2=17 (остаток 0)
17/2=8 (остаток 1)
8/2=4 (остаток 0)
4/2=2 (остаток 0)
2/2=1 (остаток 0) - делим до тех пор, пока в результате не получим ноль, так что еще одно действие
1/2=0 (остаток 1) - вот теперь все
Теперь запишем остатки в обратном порядке
10001000101 - это и есть ответ
Последнее задание совмещает все знания, которые ты получила выше. Сначала нужно перевести число из 16-ричной системы счисления в десятичную (нумеруешь числа справа налево, затем умножаешь на систему счисления в степени номера числа), а затем так же делением переводишь в двоичную систему счисления. Если ты это сделаешь, значит ты все поняла, если нет, то пиши мне, помогу разобраться.
Вас заинтересует
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад