Question

определите является ли функция чётная или нечётная (подробно)

Answer 1

1. y(-x) = sin(-x)+(-x) = -sin(x) -x = -y(x) - функция изменила знак при изменении знака у независимой переменной, значит, функция нечетная
2. y(-x) = cos(-x-pi/2)-(-x)^2/2= -cos(x-pi/2) - x^2/2 - функция частично изменила знак, значит, не является ни четной, ни нечетной
3. y(-x) = 3 - cos(pi/2 - x)*sin(pi + x) = 3 - cos(pi/2+x)*sin(pi-x) - функция частично изменила знак, значит, не является ни четной, ни нечетной
4. аналогично 3, видим, что "+3", а 3 точно не поменяет знак, т.к. это константа, значит, функция ни четная, ни нечетная
5. y(-x) = (-x)^2+(1+cos(-x))/2 = x^2+(1+cos(x))/2 = y(x) - функция не изменила знак, значит, она четная