Question

Один из номеров на фото с подробным решением

Answer 1

8) ABCD - трапеция. AB = CD, BC || AD, AB не || CD. ∠A = ∠D = 45°, BC = 11, AD = 27. AB - ? из точек B и С опустим перпендикуляры BM и СN на нижнее основание. Δ ABM = ΔCDN . Оба эти треугольника прямоугольные с углом 45°. Значит, второй острый угол тоже = 45°. Т.е. эти треугольники ещё и равнобедренyые. BM = AM = ND = CD AM + ND = 27 - 11 = 16, ⇒ AM AB² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128, ⇒AB = √128 = 8√2 = 8√2 9) 1/х +1/у = 5/6 | * 6xy, х≠0, у≠0, ⇒ 6y + 6x = 5xy 2у - х = 1 2y - x = 1, ⇒ x = 2y - 1 6у + 6(2у -1) = 5у(2у - 1) 6у +12у - 6 = 10у² - 5у 10у² - 17у +6 = 0 D = b² - 4ac = 289 - 240 = 49 y₁ = (17 +7)/20 = 1,2 у₂ = (17 - 7)/20 = 0,5 х = 2у - 1 = 2*1,2 - 1 = 1,4 х= 2у - 1 = 2*0,5 - 1 = 0 Ответ: (1,4; 1,2)