Question

Даю 25 баллов. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ КАК ЭТО РЕШАЕТСЯ.
Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения

Answer 1

я не знаю как прицепить тут знак корня в 4 степени, поэтому пишу прописью.

задание в)
В числителе дроби:
 корень 4 степени из 14=корень 4 степени из 7 * корень 4 степени из 2
корень 4 степени из 21к=корень 4 степени из 7 * корень 4 степени из 3к
В знаменателе дроби:
корень 4 степени из 7к=корень 4 степени из 7*корень 4 степени из к
корень 4 степени из 14=корень 4 степени из 7*корень 4 степени из 2

Теперь видно, что числитель и знаменатель можно сократить на корень 4 степени из 7

Для этого в числителе и в знаменателе вынесем это значение за скобки:

В числителе дроби получается:
корень 4 степени из 7*(корень 4 степени из 2 + корень 4 степени из 3к)

В знаменателе дроби получается:
корень 4 степени из 7*(корень 4 степени из к - корень 4 степени из 2)

После сокращения у нас остается дробь:
(корень 4 степени из 2 + корень 4 степени из 3к)/(корень 4 степени из к - корень 4 степени из 2)


задание г)
В числителе дроби:
 корень 4 степени из а²=корень 4 степени из а * корень 4 степени из а
корень 4 степени из ад=корень 4 степени из а * корень 4 степени из д

В знаменателе дроби:
корень 4 степени из 3а=корень 4 степени из а*корень 4 степени из 3
корень 4 степени из а²д=корень 4 степени из а*корень 4 степени из ад

Теперь видно, что числитель и знаменатель можно сократить на корень 4 степени из а

Для этого в числителе и в знаменателе вынесем это значение за скобки:

В числителе дроби получается:
корень 4 степени из а*(корень 4 степени из а - корень 4 степени из д)

В знаменателе дроби получается:
корень 4 степени из а*(корень 4 степени из 3 - корень 4 степени из ад)

После сокращения у нас остается дробь:
(корень 4 степени из а - корень 4 степени из д)/(корень 4 степени из 3 - корень 4 степени из ад)

Answer 2

7к=7*к

Answer 3

14

Answer 4

14=7*2

Answer 5

и выходит, что во всех числах, которые встречаются и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель

Answer 6

этот множитель равен корень 4 степени из 7

Answer 7

$frac{sqrt[4]{14}+sqrt[4]{21k}}{sqrt[4]{7k}-sqrt[4]{14}}=frac{sqrt[4]{7}(sqrt[4]{2}+sqrt[4]{3k})}{sqrt[4]{7}(sqrt[4]{k}-sqrt[4]{2})}=frac{sqrt[4]{2}+sqrt[4]{3k}}{sqrt[4]{k}-sqrt[4]{2}}=-frac{sqrt[4]{2}+sqrt[4]{3k}}{sqrt[4]{2}-sqrt[4]{k}}$

$frac{sqrt[4]{a^2}-sqrt[4]{ad}}{sqrt[4]{3a}-sqrt[4]{a^2d}}=frac{sqrt[4]{a}(sqrt[4]{a}-sqrt[4]{d})}{sqrt[4]{a}(sqrt[4]{3}-sqrt[4]{ad})}=frac{sqrt[4]{a}-sqrt[4]{d}}{sqrt[4]{3}-sqrt[4]{ad}}$