Question

Некоторое тело за первые 00,3 с движения без начальной скорости переместилось на 2 мм, за первые 0,06 - на 8 мм, за первые 0,09 с - на 18 мм. На основании закономерности докажите, что в течение всех 0,09 с тело двигалось равноускоренно

Answer 1

равноускоренное движение без начальной скорости подчиняется закону
х=at^2/2
имеем 4 экспериментальные точки (включая время t=0)
проверим, справедливость формулы х=at^2/2 для каждой из точек
t=0;x=0 формула х=at^2/2 выполняется при любом а
t=0,03;x=0,002 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,002/0,03^2= 4,(4)
t=0,06;x=0,008 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,008/0,06^2= 4,(4) 
t=0,09;x=0,018 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,018/0,09^2= 4,(4) 

предположение о том что движение равноускоренное с начальной нулевой скоростью подтверждается совпадением величины ускорения, вычисленной для каждого из измеренных моментов времени