Question

точка K является серединой отрезков AD и BC. Докажите , что прямые AB и CD параллельны

Answer 1

Треугольники АКВ и СКD равны по двум сторонам и углу между ними. АК=КD и ВК=КС (так как точка К делит отрезки АD и ВС пополам - дано), а угол АКВ равен углу СКD, как углы вертикальные. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Значит <КDС=<KAB, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СD и секущей АD. Следовательно, прямые АВ и СD параллельны, что и требовалось доказать.