Question

система : y^(2)-3xy+x^(2)-x+y+9=0 y-x=2

Answer 1

y²-3xy+x² -x + y+9 = 0   (1)   
y-x=2                             (2)
------------------------------------------
преобразуем (1) :
(y²-2xy+x²) -xy - (y-x) +9 =0
(y-x)² -(y-x) -xy +9=0  (1*)     ( подставляем из (2) : (y-x) =2  в (1*)
2²-2 - xy +9=0
-xy +11=0
ИМЕЕМ:
y-x=2      -----> y = 2+x
xy-11=0
----------------------
x(2+x) =-11
x²+2x-11=0
D =4+44=48;   √D=√(16*3)=4√3
x1=(-2+4√3)/2=2√3-1                   x2=(-2-4√3)/2= -1-2√3
y1=2+x1=2√3+1                            y2=2+x2=1-2√3
ответ (2√3 -1 ; 2√3 +1)   ( -2√3 -1 ;  -2√3+1)