Question

Помогите!Нужно Доказать тождество:

tga/sina-sina/ctga=cosa

Answer 1

tga=sina/cosa

ctga=cosa/sina

 

tga/sina-sina/ctga=cosa

sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa

Приведём к общему знаменателю:
(sina-sin³a)/(sina*cosa)

Выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе:
sina(1-sin²a)

------------------

sina*cosa

 

1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a

И у нас получается, что

cos²a/cosa=cosa

cosa=cosa

Доказано!)