Question

Докажите, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента
$y=-2sin x+4x$

Answer 1

$y=-2sinx+4x\\y'=-2cosx+4\\-1 leq cosx leq 1; ; |cdot (-2)\\-2 leq -2cosx leq 2; ; |, (+4)\\2 leq -2cosx+4 leq 6; ; ; Rightarrow ; ; ; y'in [, 2;6, ]; ; Rightarrow ; ; ; y' textgreater 0; ; pri; ; xin R$