Question

Приведите заданные дроби к знаменателю х^3-х
2х=
2х^2-1=
2х+1=
2х-1=
2х^2-х=
2х^2+х=

Answer 1

Приведите заданные дроби к знаменателю x³-x
преобразуем данное выражение x³-x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1)

$frac{2}{x}= frac{2(x^2-1)}{x(x^2-1)}= frac{2(x^2-1)}{x^3-x}$

$frac{2}{x^2-1}= frac{2x}{x(x^2-1)}= frac{2x}{x^3-x}$

$frac{2}{x+1}= frac{2x(x-1)}{(x+1)*x*(x-1)}= frac{2x^2-2x}{x^3-x}$

$frac{2}{x-1}= frac{2x(x+1)}{(x-1)*x(x+1)}= frac{2x^2+2x}{x^3-x}$

$frac{2}{x^2-x}= frac{2}{x(x-1)}= frac{2(x+1)}{x(x-1)(x+1)}= frac{2x+x}{x^3-x}$

$frac{2}{x^2+x}= frac{2}{x(x+1)}= frac{2(x-1)}{x(x+1)(x-1)}= frac{2x-2}{x^3-x}$