Question

Дана правильная треугольная пирамида.Сторона основания равна 6√3, высота равна 3. Найдите длину бокового ребра

Answer 1

а) DO — высота пирамиды.

Из прямоугольного треугольника ΔADO:

 

Точка О — центр ΔАВС, ОА — радиус описанной около ΔАВС окружности.

По теореме синусов:

 

б) ΔADC — равнобедренный.

 

По теореме косинусов имеем:

 

Вычислим длину отрезка ОА, ОА=R, где R — радиус окружности, описанной около ΔАВС.

 

Из ΔADO:

я точно незнаю

 

 

в) ΔBDC — равнобедренный. По теореме косинусов:

 

В треугольнике ΔАВС: ОА — радиус описанной окружности:

 

Из прямоугольного ΔAOD: