Question

Сторона ac треугольника abc равна 3, на стороне bc отмечена точка Т, так что угол ТАВ=углу С. Найдите площадь треугольника АВС, если СТ=9, ТВ=4

Answer 1

Два получившихся треугольника подобны =>
AT:BT=AC:AB=CT:AT   =>
AT^2=BT*CN
AT=6
Площадь треугольника BAT относится к площади треугольника ACT как 4:6( или 2:3)
Площадь треугольника АСТ= 54/2= 27  =>
Площадь треугольника BAT = 18       =>
Площадь всего треугольника = Sact+ Sbat= 27+18= 45