Question

Пусть функция y=f(x) определена на отрезке -1;1 в квадратных скобках, и убывает на нем. решите

f(3х+2) меньше f(4x^2+x)

Answer 1

Тк функция убывает ,то очевидно что: раз f(3x+2)4x^2+x 4x^2-2x-2<0 2x^2-x-1<0 2x^2-2 -(x-1)<0 2*(x-1)*(x+1/2)<0 x=(-1/2;1)( входит в одз. [-1;1]) Но также сами значения функций f(3x+2) , f(4x^2+x) должны быть определены. Тогда должны быть выполнены неравенства: 1)3x+2<=1 x<=-1/3 4x^2+x>=-1 4x^2+x+1>=0 D<0(корней нет) a=4>0(ветви параболы вверх)значит неравенство выполнено всегда. Пересекая множества получаем ответ: x=(-1/2;-1/3] Вот так