Question

СРОЧНО!!! помогите пожалуйста решить !
cos2x+2=корень из 3 * cos(3П/2-x)

[-3П ; -3П/2]

Answer 1

$cos2x+2=sqrt3cos(frac{3pi}{2}-x)\\star ; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x; star \\1-2sin^2x+2=sqrt3cdot (-sinx)\\2sin^2x-sqrt3cdot sinx-3=0\\D=3+4cdot 2cdot 3=27\\a); ; (sinx)_1= frac{sqrt3-sqrt{27}}{4} = frac{sqrt3-3sqrt3}{4} =-frac{sqrt3}{2}\\x=(-1)^{k}arcsin(-frac{sqrt3}{2})+pi k=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{3}+pi k; ,; kin Z\\b); ; (sinx)_2=frac{sqrt3+3sqrt3}{4}=sqrt3>1$

нет решений, так как    -1≤sinx≤1 .

$xin [-3pi ,-frac{3pi}{2}, ]; :; ; x=-frac{7pi}{3}; ;; -frac{8pi}{3}; .$