Question

При каких значениях параметра p неравенство верно пр всех значениях? Пожалуйста, напишите решение поподробнее. Спасибо заранее!

Answer 1

1)p=0
x-2<0
x<2
не удов усл
2)p≠0
Чтобы выполнялось для всех значениях, нужно выполнение условия D<0
(график не должен пересекать ось ох)
D=(2p+1)²+4p(2-p)=4p²+4p+1+8p-4p²=8p+1
8p+1<0
8p<-1
p<-1/8
p∈(-∞;-1/8)