Question

срочно луч DC проходит между сторонами угла ADK . Луч DM - биссектриса угла ADC , луч DP -биссектриса угла CDK . найдите угол ADK если угол MOP =82 градусам

Answer 1

угол BAD + угол CAD = 180 град.
1/2 BAD + 1/2 CAD = 90
KAD + KDA = 90
ADK = 180 - 90 = 90
по т. Пифагора из тр-ка KAD
AD^2 = AK^2 + KD^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
AD = 15

т. к. онования параллелограмма параллельны, накрест лужащие углы равны (BKA=KAD и ADK=CKD) ===> треугольники АВК и CDK - равнобедренные.
Получается, что АВ = ВК, KC = CD.
Но при этом в параллелограмме AB = CD,
то есть
АВ = ВК = KC = CD
отсюда
ВК = KC = 1/2 AD = 7,5

Периметр:
Р = 2*(15 + 7,5) = 2 * 22,5 = 45

Ответ: 45

Answer 2

спасибо