Question

определите к какому роду принадлежат виды Тополь белый, или серебристый, и Осина, или Тополь дрожащий

Answer 1

Оба представителя принадлежат к роду Тополь.

Как понять?

Любое видовое название(в этом случае тополь белый и тополь дрожащий) состоит из двух слов: названия рода, к которому принадлежит данный вид, и второго слова-видового названия(для животных) или видового эпитета(для растений). 
Таким образом, Тополь - название рода, белый-видовой эпитет;
также: тополь-название рода, дрожащий-видовой эпитет.

Заметка:как указано уже в вопросе Осина имеет воторое название-Тополь дрожащий. Именно по нему я определяла род. Рода Осина нет!

Answer 2

И то и другое относится к роду тополь