Question

Помогите решить задачу! Геометрия : Две стороны тупоугольного треугольника равны  корень из 65 и 17, а высота, проведённая к третьей стороне, равна 8. Найти площадь треугольника, сторонами которого являются средние линии заданного треугольника.

Answer 1

Дано:

ΔАВС- тупоугольный

АВ=17

ВС=√65

ВD=8

KM, KN и MN- средние линии

Найти:

SΔMNK=?

 

Решение:

АD=√(15²-8²)=√225=15

CD=√((√65)²-8²)=1

АС=AD-CD=15-1=14

SΔABC=14*8/2=56

Далее вспоминаем такое свойство средних линий треугольника:

"При проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника"

Таким образом

SΔMNK= SΔАВС/4=56/4=14

 

Ответ:

SΔMNK=14

 

 P.S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)