Question

Не понимаю как найти площадь треугольника

Answer 1

Как известно, треугольником называется плоская фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми. Точки пересечения называют вершинами, а противоположные им отрезки прямых ребрами. Встречаются частные виды треугольников, такие как прямоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники.
В самом общем случае площадь треугольника находится как половина произведения длины основания треугольника на величину высоты, опущенной на данное основание с противоположной вершины. Записывается это следующим образом:
S = 1/2 ∙ b ∙ h
где S-площадь треугольника, b-длина одной из сторон треугольника, h-высота, опущенная к этой стороне.



Данную формулу можно легко понять и хорошо запомнить по частному случаю нахождения площади прямоугольного треугольника. Посмотрите внимательно на рисунок.


Как видите площадь такого треугольника легко определяется как половина площади воображаемого прямоугольника образованного из двух таких треугольников. Для непрямоугольного треугольника вы как бы добавляете два треугольника до образования прямоугольника и находите его площадь.


Если известна длина трех сторон треугольника, то его площадь может быть найдена по формуле Герона. Для упрощения ее использования вводят новую величину, называемую полупериметром, который находится как половина суммы всех сторон треугольника и записывается в виде:
P = (a+b+c)/2
где P-полупериметр, а,b,с-стороны (ребра) треугольника. После нахождения полупериметра формула Герона принимает следующий вид:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
где S — площадь треугольника, √-квадратный корень, p-полупериметр, a,b,c-стороны (ребра) треугольника.
Существуют также другие формулы того, как найти площадь треугольника, но мы не станем их здесь приводить, так как в них используются такие данные как синусы углов и которые больше подходят для задач по математической практике, чем по бытовому использованию.