Question

Все делители числа 464

Answer 1

Число 464 в деталях
Дано число 464. Оно заключено между числами 463 и 465. Это, конечно-же, 232-е чётное натуральное число, оттого что оно без проблем делится на 2. Наше число произносится для примера вот так: Четыреста шестьдесят четыре. Сумма цифр этого числа составит 14, а цифровой корень будет составлять 5. Произведение цифр этого числа будет равняться 96. Количество цифр в десятичной записи числа будет 3.

Очевидные вещи
Ближайшее к изучаемому числу простое число слева выглядит как 463, а ближайшее справа будет соответствовать 467

Квадрат сего числа тождественен 215296, а куб можно будет попытаться выразить как 99897344

Можно будет попытаться выписать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1110100002
OCT 7208
DEC 46410
HEX 1D016
Арифметические свойства
Рассматриваемое число разлагается на 5 простых множителей, из которых 2 уникальны, и любой из них является простым делителем. Смотрится разложение на множители примерно так:

464 = 24 × 29
Представленное число является 29-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 29.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, изучаемое число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, наверное, не единственным методом:

464 = 82 + 122 + 162
Данное число имеет 9 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители представлены ниже:

1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232
Мы с вами знаем, что сумма всех делителей сего числа приравнивается к 466.

Классификация
Данное число после проверки оказалось избыточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел
Мы давно приметили, что число 464 — палиндром, что означает, что число читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Это говорит нам о том, что сиё число не может рассматриваться как кандидат в числа Лишрел.

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 232 на 1-м шаге, и содержит 22 элемента. Все они расположены ниже:

232, 116, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Конечно-же стоит отметить, что функция Эйлера от рассматриваемого числа тождественна 224. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от представленного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа совпадает с −6.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель настоящего числа равен 58.

У представленного числа, ко всему прочему, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он приравнивается к 448.

Связь с трансцендентными константами
Мы обнаружили, что настоящее число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159 … 1754637
1159
464
9393192 … 0404753
1278
464
6208046 … 8633173
3180
464
9651453 …
Мы заметили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828 … 3282376
643
464
8042953 … 2539706
3427
464
8171946 … 3636815
3902
464
4400533 …