В треугольнике ABC величины углов BAC и ABC равны соответственно 30 и 75 градусов. Найти длину стороны AB, если радиус описанной около треугольника окружности равен 3*(корень из 6 минус корень из 2).
Вычислить площадь равнобедренного треугольника,если радиус описанной окружности равен 4 корня из 3, а длина отрезка прямой, соединяющего середины основания и боковой стороны, в корень из 2, раз меньше радиуса описанной окружности.
Ответы
1)
ну должно быть так
1 Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. - имеем ВС = X (гипотенуза), BD = X/2 , DC = 5 корень 3.
Рассмотрим треугольник DBC:
Правило - квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов, составляем уравнение -
(Х/2) в квадрате + (5 корень из трех) в квадрате = Х в квадрате
Решаем получаем что BC = 10см,
Рассмотрим треугольник ADB:
По вышеуказанному правилу пишем уравнение для стороны AB:
(AB) в квадрате = 12 в квадрате + 5 в квадрате, решаем получаем AB = 13 cм
ОТВЕТ = AB 13 см