Question

Докажите,что если точка Х лежит внутри треугольника АВС, то ХВ+ХС< АВ+АС, пожалуйсто

Answer 1

Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона - теорема.
Против угла ХВС в треугольнике ВХС лежит сторона ХС. Но угол ХВС меньше угла АВС, следовательно, против большего угла АВС лежит большая сторона АС. АС> ХС.

Против угла ВСХ в треугольнике ВХС лежит сторона ХВ. Но угол ВХС меньше угла ВСА, следовательно, АВ>ХВ.

Если одни  стороны порознь меньше других сторон, то их сумма будет меньше.

Отсюда: АС+АВ > ХС + ХВ.