Question

знайти кут між сторонами трикутника завдовжки 12 см і 4 √ 6 см якщо кут який належить навпроті першої сторони = 60 градусов

Answer 1

Пусть имеем треугольник АВС, у которого угол В=60°, АВ=4√6 и ВС=12 см.
По теореме синусов $sinC= frac{sinA*4 sqrt{6} }{12} = frac{ sqrt{3}*4 sqrt{6} }{2*12}= frac{ sqrt{18} }{6} = frac{ sqrt{2} }{2}.$
Угол С = 45°.
Искомый угол равен 180-60-45 = 75°.