Question

Масса железного бруска длинной 3,5 метров . равна 8 целых 3/4.От этого железного бруска отрезали кусок длинной 2 метра .Какова масса оставшейся части железного бруска? пожалуйста решить

Answer 1

8 целых 3/4 = 35/4

Плотность вещества находится по формуле:
ρ=m/V, где m - масса, V - объем.

Находим первоначальный объём бруска:
V1=a*b*h=3.5bh

Находим объём отрезанного бруска:
V2=a*b*h=2.5bh

Из формулы плотности выразим массу:
ρ=m/V =>m=ρ*V

Записываем массу первоначального бруска в общем виде:
m1=ρ*V=ρ*3.5bh=3.5ρbh (1)

Записываем массу отрезанного бруска в общем виде:
m2=ρ*V=ρ*2.5bh=2.5ρbh (2)

Видим, что в обоих формулах есть неизвестное ρbh, значит выразим ρbh из (1), а после чего подставим в (2), таким образом мы находим массу отрезанного бруска:
m1=3.5ρbh => ρbh=m1/3.5

m2=2.5ρbh=(2.5*m1)/3.5
$m_{2}= (frac{25}{10} * frac{35}{4} ): frac{35}{10}= frac{25*35*10}{10*4*35}= frac{25}{4}$

Теперь находим массу оставшейся части:
m3=m1-m2=(35/4)-(25/4)=10/4=2 целых 1/2

Ответ: 2 целых 1/2

P.S. может кто-то решит проще