Question

помогите пожалуйста!!
Две машины, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 8 минут. Вторая машина может справиться с этой работой за 30 минут быстрее первой. Найти время работы второй машины.

Answer 1

Ответ:

За 10 минут

Объяснение:

Работая одновременно две машины за 1 минуту будут выполнять 1/8 работы, причем 2-я машина машина за x минут будет выполнять всю работу, а значит 1-я за (x + 30) минут.

Таким образом за 1 минуту:

2-я машина выполняет 1/x часть работы, а

1-я машина выполняет 1/(x + 30) часть работы. Составляем уравнение:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+30} =\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{x+30+x}{x^{2}+30x}=\dfrac{1}{8}$

16x + 240 = x² + 30x

x² + 14x - 240 = 0

D = 196 + 960 = 1156 = 34²

x = (-14 ± 34)/2 = -7 ± 17

x₁ = -24 - не подходит

x₂ = 10 минут - время работы 2-й машины