Question

Решите неравенство
а) 5(х+1)-х>2х+13
б) 5х^2-11х+6>0
в) х^2+10х/х-5<0
Помогите

Answer 1

Решите неравенствоа) 5(х+1)-х>2х+13
б) 5х^2-11х+6>0
в) х^2+10х/(х-5)<0

а) 5(х+1)-х>2х+13 ⇔ ) 5х-х-2х>13-5   ⇔2x>8⇔x>4

б) 5х^2-11х+6>0
5х^2-11х+6=0
x1=[11-√(121-120)]/10=(11-1)/10=1   x2=[11+√(121-120)]/10=(11+1)/10=6/5            +                    -                    +
///////////////////1--------------------6/5//////////////////////////

x∈(-∞,1)∪(6/5,+∞)

в) х^2+10х/(х-5)<0   ⇔
x[x(x-5)+10]/(x-5)<0   ⇔x(x²-5x+10)/(x-5)<0  ⇔
т.к.
(x²-5x+10)=0    
D=25-4·10<0 НЕТ КОРНЕЙ,
 ⇒(x²-5x+10)> 0 при всех x,

x(x²-5x+10)/(x-5)<0  ⇔
   +                 -                       +
---------0////////////////////////5------------------

x∈(0;5)