Question

6x^5-11x^4-11x+6=0    ;      78x^6-133x^5+133x-78=0
Помогите, пожалуйста, решить. Как можно подробнее. Срочно надо

Answer 1

1) Решение таких уравнений можно выполнить методом подбора корней.
Часто эти уравнения имеют корни х = +-1, +-2.
Для уравнения 6x^5-11x^4-11x+6=0 первый корень подходит х=-1.
Затем делим исходный многочлен уравнения на двучлен (х+1).
Получаем 6x^4-17x^3+17x^2-17xВторой корень подбираем х=2. Делим на (х-2):
Получаем 6x^3-5x^2+7x-3Третий корень х=1/2.
Остаток от деления 3х^2-x+3 не имеет корня, так как дискриминант:D=(-1)^2-4*3*3=1-4*3*3=1-12*3=1-36=-35; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Ответ: х₁=-1, х₂=2, х₃=1/2.