Question

Один из корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

Answer 1

Пусть один корень х₁, тогда второй х₂=6х₁.

По теореме Виета   х₁*х₂=q,  a   x₁+x₂= -p.

В заданном уравнении p=2,  тогда   х₁+х₂=х₁+6х₁=7х₁= -2     ⇒  

x₁= -2/7 ,    x₂=6*(-2/7)= -12/7  

 q=x₁*x₂= x₁*6x₁ = 6x₁²  ,    q= 6*( -2/7)²= 6*(4/49) = 24/49 

Ответ:  х₁=-12/7  ,  х₂=-12/7  ,  q=24/49 .