Question

В треугольнике АВС угол В=120,АВ=7см,АС=13см.Найдите периметр и площадь треугольника АВС

Answer 1

Треугольник АВС

АС/sinB=CD/sinC, sinC= 7 x sin120/13=7 x 0.866/13=0.4663, что соответствует 28 град

уголС=28, уголА=180-120-28=32

АС/sinB=ВС/sinА, ВС = 13 х sin32 / sin120 = 13 х 0,5299/0,866 = 8

Периметр = 7+8+13=28

Площадь = 1/2 АВ х ВС х sin120 = 1/2 х 7 х 8 х 0,866 (корень3/2) =24,2 или 14 х корень3

Answer 2

по т синусов$<var>\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}\\ \frac{AC}{sinB}=\frac{13}{\sqrt3/2}=\frac{26}{\sqrt3}\\ </var>$

sin <C=0.4663

<C=28

<A=180-120-28=32

BC=13

Периметр = 7+8+13=28

Площадь = 1/2 АВ х ВС х sin120 = 1/2 х 7 х 8 х 0,866 (корень3/2) =24,2 или 14 х корень3