Question

Поиогите с лимитами.... Не пойму вообще
Наф фото
lim x -0=(sin7x-sin3x)/4x
lim n-4=^3√n-3^√(n+1)

Answer 1

1) Для начала преобразуем разность синусов:
$Sin(7x)-Sin(3x)=2*Sin(2x)*Cos(5x)$
Таким образом получим:
$lim_{x to 0} frac{2*Sin(2x)*Cos(5x)}{4x} = lim_{x to 0} frac{Sin(2x)}{2x} * lim_{x to 0}Cos(5x)=1*1=1$
2) $lim_{n to 4} sqrt[3]{n} -sqrt[3]{n+1} =2^{2/3}-sqrt[3]{5} approx -0.123$