Question

в треугольнике авс проведена биссектриса ad и ав=ad=cd найдите меньший угол треугольника

Answer 1

Из того, что дано, имеем ∟bda - внешний угол ∆adc.

∟dac+∟dca = 2∟dac (т.к.ad=dc) = ∟bda (т.к. ∟bda = 180°-(180°-2∟dac))

В треугольнике ∆abd имеем: ∟bad+∟abd+∟bda =180°

Но ∟abd+∟bda=2∟bda то есть

∟bad+4∟dca (т.к.  ∟bda=2∟dac = 2∟dca)

итак 5∟dca = 180° Отсюда меньший угол треугольника abc ∟dca=36°