Question

нужно решить в,г  докажите равенство......................................................................................

Answer 1

 в) ((1+cos4x)/(cos^2x-sin^2x))*(1-cos^2x)*ctgx

(Пользуемся формулами: cos^2x-sin^2x=cos2x; 1-cos^2x=sin^2x; ctgx=cosx/sinx; 1+cos4x=2*cos^2(2x))

Получим:

2cos2x*sinx*cosx

(Пользуемся формулами 2sinx*cosx=sin2x)

cos2x*sin2x

(Пользуемся формулами sin2x*cos2x=(sin(2x+2x)+sin(2x-2x))/2)

Получим:

(sin4x+sin0)/2 (sin0=0)

sin4x/2

0.5*sin4x=0.5sin4x - Тождество доказано

г) (sin(a+b))/(tga-tgb))-(sin(a+b)/(ctga+ctgb)

(Пользуемся формулами:

tga-tgb=(sin(a-b))/(cosa*cosb)

ctga+ctgb=(sin(a+b)/(sina*sinb) )

Получим:

cosa*cosb-sina*sinb

(Пользуемся формулами: cisa*cosb-sina*sinb=cos(a+b) )

Получим:

cos(a+b)=cos(a+b) - Тождество доказано