Question

Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-1=0, составьте новое уравнение, корни которого:
а) противоположны корням данного;
б) обратны корням данного;
в) в 5 раз больше корней данного.


(тема: теорема Виета, нужно как-то через нее)

Answer 1

а) корни противоположны - произведение такое же, сумма противоположна. 3x^2+x-1=0

б) сумма 1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2; произведение 1/x1x2. -x^2-x+3=0.

в) сумма в 5 раз больше, произведение в 25. 3x^2-5x-25=0.