Question

решите уравнение 5^(x+2)-5^x=3^(x+1)+37*3^X

Answer 1

$5^{x+2} - 5^{x} = 3^{x+1} +37*3^{x} 5^{x} *5^{2} - 5^{x} =3 ^{x} *3 ^{2} +37*3 ^{x} 5^{x} *(25-1)= 3^{x}*(3+37) 5^{x}*24= 3^{x}*40 |: 3^{x}*40$
$frac{ 5^{x}*24 }{ 3^{x}*40 } =1$
$( frac{5}{3} ) ^{x} * frac{3}{5} =1$
$( frac{5}{3} ) ^{x}= frac{5}{3}$
x=1