Дано: a || b ? c - секущая,
KD и KE - биссектрисы смежных углов,
образованный прямыми b и c;
DE = 9.6 см.
Найти: KP.
Ответы
Ответ дал:
12
Сделаем рисунок соответственно условию. а║b, Отметим на прямой b точки М и Н. Угол РКD= углу DKM ( т.к. КD - биссектриса). ∠РDK=∠DKM как накрестлежащие при параллельных а и b и секущей DK. ⇒ ∠РDK=∠PKD, ∆ DPK равнобедренный, поэтому DP=KP. Аналогично ∆ КРЕ - равнобедренный, РК=РЕ. Так как PK=DP, а РК=PE. то DO=OE и очка Р - середина отрезка DE ⇒ KP =DE:2=4,8 см.
(Попутно заметим. что, поскольку сумма смежных углов с общей стороной КС равна 180°, сумма их половин равна 180°:2=90°, ∆ DKE – прямоугольный с прямым углом DKE, и КР - его медиана, равная половине гипотенузы DE).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6fb/6fbb15c7fda08aca1361e26f40bb9092.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад