Question

Треугольник  ABC описан около окружности, которая касается его сторон AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите длину отрезка MP, если AB=BC=27 см, AC=30 см.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС=27, АС=30, точка М касание на АВ, точка Р касание на ВС, точка Н касание на АС

РС=СН как касательные из одной точки = АН=АМ треугольник равнобедренный, углы при основании равны, АН=СН=15=РС=АМ, ВР=ВМ=27-15=12, треугольники АВС и МРВ подобны по одному общему углуВ и угол ВМР=углуВАС как соответственные, МР параллельно АС - отсекает на сторонах углаВ равные отрезки

ВМ/АВ = МР/АС, 12/27=МР/30, МР=30 х 12 /27 = 13 и 1/3