Question

При каком значении х точки М(х, 0, 0), А(2, 2, 2), В(3, 0, 3) И С(0, 4, 2) будут лежать в одной плоскости?

Answer 1

по трем точкам находим уравнение плоскости$left[begin{array}{ccc}x-2&y-2&z-2\3-2&0-2&3-2\0-2&4-2&2-2end{array}right]$=(x-2)(-2*0-2*1)-(y-2)(0*1-(-2)*1)+(z-2)(1*2-(-2)*(-2))=-2x-2y-2z+4
-2x-2y-2z+4=0 (это уравнение плоскости)
подставим известные координаты точки M
получим -2x-2*0-2*0+4=0
               -2x=-4
               x=2