в треугольнике АВС АВ=ВС=25 корень из 21, синус ВАС=0,4. Найти высоту АН. кто быстро и hgfdbkmyj решит накину ещё 10 пунктов!!
Ответы
1) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание.
Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой.
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой.
Значит ВН=НА=16/2=8
Далее по теореме Пифагора находим СН.
СН = кв. корень (10*10-8*8) = 6
Синус А = СН/СА = 6/10 = 3/5
2) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание.
Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой.
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой.
Значит ВН=НА
СН = СВ*СинусВ = 10*0,8 = 8
ВН=НА=кв.корень (10*10-8*8) = 6
АВ = ВН+НА = 6+6 = 12
треуг. АВС - равнобедренный угол А= углу В их синусы тоже равны, АК=КВ т.к. СК - высота, медиана, биссектриса. из треуг АСК имеем АК=АС*косинус А. Косинус А=корень(1- синус в квадрате А) или синус а= корень (1 - 0,16) = корень (0,84) = 0.2 корень (21), А ЗНАЧИТ
АК=25корень(21)*0,2корень(21) = 5*21 = 105, и тогда АВ= 210
треуг. АВН - прямоугольный, значит АН=АВ*косинус В или
АН = 210*0,4 = 21*4 = 84
Ответ 84