Question

Даны вершины треугольника АВС. Найти:
внутренний угол А в радианах с точностью до двух знаков после запятой.
A(-12;-1), B(0;-10)
, C(4;12)

Answer 1

Вычислим сторони ΔАВС.
АВ²=144+81=225,  АВ=15.
АС²=256+169=425, АС=15√17.
Вычислим скалярное произведение векторов
АВ·АС=х1·х2+у1·у2=192-117=75.
  соsA=75/15·15√17=3/√17=3/4,12≈0,7282.
∠А=43,27°.
В радианах ∠А равен 43,27/57,32≈0,75 радиан.