Question

помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение. заранее спасибо.

2sin2x=3cos2x

Answer 1

2sin2x-3cos2x=0
4sinxcosx-3cos^2(x)+3sin^2(x)=0
3sin^2(x)+4sinxcosx-3cos^2(x)=0 делим на cos^2(x)
3tg^2(x)+4tgx-3=0
пусть tgx=t;
3t^2+4t-3=0
D=16+36=52
t1=2-кв.корень из 13.
t2=2+кв.корень из 13.
tgx=2-кв.корень из 13 или tgx=2+кв.корень из 13.
tgx=arctg2+кв.корень из 13+Пиn;n-целое число.
tgx=arctg2-кв.корень из 13+Пиn;n-целое число.
(это все совокупность)