Question

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти высоту пирамиды .

Answer 1

Дана пирамида ABCDO с высотой ОК.

AD=6, CD=8, AO=13.

 

Рассмотрим треугольник AOD - равнобедренный.

Проведем высоту (медиану и бис-су) ОН.

Рассмотрим треугольник АНО - прямоугольный.

ОН^2 = AO^2 - AH^2

AH = 6/2 = 3.

ОН = корень из 160.

 

Проведем КН, рассмотрим треугольник ОКН-прямоугольный.

ОК^2 = OH^2 - KH^2

КН=8/2=4.

OK=12.