Question

Разложить вектор = {9; 4} по векторам = {1; 2} и = {2; -3}.как решить

Answer 1

Обозначим Главный вектор через С, а два Других через а и в. Нужно подобрать Х и У такие,что х*а+у*в=с
Имеем систему уравнений координат:

х+2у=9 - это уравнение для нахождения первой координаты вектора С

2х-3у=4- это уравнение для нахождения второй координаты вектора С.
Далее имеем:

х=9-2у
18-4у-3у=4

х=9-2у
18-7у=4

х=9-2у
7у=14

х=9-2у
у=2

х=9-4=5
у=2

Ответ: 5*а+2*в=с