Question

решите систему двух уравнений с двумя неизвестными
1)4x-2y=-9
3x-3y=-6
2)x-y=4
xy=12
3)-5x+5y=-2
-5+9y=4
4)-x+y=3
xy=10

Answer 1

1)
4х-2у= -9 |×(-3)
3х-3у= -6 |×2
________
-12х+6у=27
6х-6у= -12
________
-6х=15
х=15÷(-6)
х= -(5/2)
х= -2,5
________
3×(-2,5)-3у= -6
-7,5-3у= -6
-3у= -6+7,5
-3у=1,5
у=1,5÷(-3)
у=(-1/2)= -0,5
______
(х; у)=(-2,5; -0,5)
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2)
x-y=4
xy=12
_____
х=4+у
(4+у)у=12
_____
х=4+у
4у+у^2=12
_____
4у+у^2-12=0
D=16-4×(-12)=16+48=64
y1=(-4+8) / 2=4/2=2
y2=(-4-8) / 2= -12/2= -6
______
x1=4+2=6
x2=4-6= -2
________
(х1; у1)=(6; 2)
(х2; у2)=(-2; -6)
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3)
-5x+5y=-2
-5+9y=4
_______
-5x+5y=-2
9y=4+5
_______
-5x+5y=-2
9y=9
_______
-5x+5y=-2
y=9÷9=1
_______
-5х+5×1=-2
у=1
_______
-5х= -2-5
у=1
______
-5х= -7
у=1
______
х= -7÷(-5)
у=1
______
х=7/5
у=1
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4)
-x+y=3
xy=10
_____
у=3+х
х(3+х)=10
_____
у=3+х
3х+х^2=10
_____
у=3+х
3х+х^2-10=0
D=9-4×(-10)=9+40=49
x1= -3+7 / 2=4/2=2
x2= -3-7 / 2= -10/2= -5
______
y1=3+2=5
x1=2
______
y2=3-5= -2
x2= -5
________
(x1; y1)=(2; 5)
(x2; y2)=(-5; -2)