Question

Площади 2 подобных треугольников равны 2√3 и 18 √3.
Найдите гипотенузу большего треугольника,если один один из катетов меньшего равен 2

 

Answer 1

Площади 2 подобных (ПРЯМОУГОЛЬНЫХ - так как есть гипотенуза) треугольников равны 2√3 и 18 √3. Значит коэффициент подобия этих треугольников равен 1:9.
Площадь меньшего 2√3 а один из катетов =2, значит 1/2*2*к = 2√3.
Отсюда второй катет равен к=2√3. Тогда гипотенуза меньшего треугольника равна
√(4*3+4) = 4. Гипотенуза большего равна 4*9 = 36. (9 - коэффициент подобия)